newgeneration1111 - ==> Runden einer Zahl
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Eine Zahl wird auf n-Stellen gerundet:

(1) Die Stelle n+1 ist kleiner als fünf.
Dann werden ab der Stelle n die nachfolgenden Stellen abgeschnitten.


z.B. 2,326 und 0,451 sollen auf zwei Stellen gerundet werden.
Die Null wird nicht als Stelle mitgerechnet.
also, Ergebnis : 2,3 und 0,45 gerundet.

(2) Die Stelle n+1 ist gleich fünf und Nullen folgen.
Dann wird die Stelle n
geradzahlig gerundet.

z.B. 4555 soll auf n=3 Stellen gerundet werden.
- da man nicht einfach eine Stelle streichen darf muss man erst einmal ein Komma setzen, das Ergebnis 456 wäre falsch, schießlich werden nur Komma-Zahlen gerundet. Würde man ganze Zahlen "Runden", dann, also eine Stelle der ganzen Zahl abschneiden würde, so wäre das ja dann wie wenn ich durch 10 teilen würde und bei dem Ergebnis die Nachkomma-Ziffer abschneiden würde.
Also, einen geeigneten Exponenten finden: 10^3* 4,555, jetzt kann man auf drei Stellen runden, beachte n+1 ist 5 und Nullen folgen, also
Ergebnis: 10^3*4,56 : "geradzahlig gerundet", oder besser ganzziffrig gerundet.
oder 0,535  runden auf n=2, folglich Ergebnis: 0,54
Übrigens: was heißt eigentlich ganzzahlig gerundet?
D.h. wenn wie oben die Zahl 4565 heißen würde, dann schreiben wir es um:
10^3*4,565 dies runden wir jetzt auf drei Stellen: d.h. ganzzahlig, als weil die 
dritte Stelle ganzzahlig ist, ist das Ergebnis das gleiche wie oben: 10^3*4,56, also
in dem Fall wird einfach abgeschnitten - lustig gell.
Bei den Stellen spielt das Komma keine Rolle, nur man muss die Zahl mit Komma schreiben, weil
wenn wir der Zahl einfach eine Null Anhängen, dann wäre das ja eine völlig andere Zahl, einer 
Zahl mit Komma kann man hinten beliebig viele Stellen anhängen .

Wenn ich jetzt eine ganze 
Zahl als Komma-Zahl schreibe, dann heißt das Runden nicht, das ich jetzt die zu rundenden Stellen
auf  die Stellen nach dem Komma runden muss.
Das würde dann heißen runden Sie auf drei Stellen nach dem Komma, da wir das Komma selber
setzten so spielen die Stellen vor dem Komma auch eine Rolle.



(3)Die Stelle n+1 ist gleich fünf und es folgen Stellen ungleich Null.
Dann wird die Stelle n um 1 erhöht.

Signifikante Stellen geben die Genauigkeit einer Zahl an.
Also, ob mit 10ntel,hundertstel,tausend.,usw z.B. gemessen wird.
Dazu zählen aussagekräftige Ziffern, ohne führende Null.
Ob nachfolgende Nullen signifikant sind muss entsprechend der Schreibweise herausgefunden werden.
Signifikante Stellen sagen etwas über die Wertigkeit einer Zahl aus. 00,0001 hat zwei Nullen vorne, jedoch verändern die Vor-nullen nicht die Zahl.


Z.B. 0,72387 auf n=3 Stellen runden
Ergebnis: 0,724
oder
565,5003 auf n=3Stellen
Ergebnis: 566

Und jetzt noch ein paar Übungsaufgaben:

Auf n=3 Stellen runden:
(a) 4,65735 m
(b) 55,578 s
(c) 4555 N
(d) 2768 kg

Ergebnis weiter unten:







(a) 4,66 m
(b) 55,6 s
(c) 4555 N Lösungsschritt: erst mal geeigneten Exponenten suchen, in dem Fall 3,
10^3*4,555 N, auf drei Stellen runden:10^3* 4,56 N, Potenz mit Präfix ersetzen,
Ergebnis: 4,56 kN
(d) 2,77 kg*10^3 = 2,77 Mg

 























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